傅里叶变换是一种极为重要的数学工具，可以将时域上的信号转化为频域上的分量，将看起来杂乱无章的信号转化成可以清晰可见的频谱图，并可以方便地进行各种信号处理。如果没有傅里叶变换，很多现代通信、图像处理、音频处理等领域都将无法实现。
傅里叶变换的意义不仅在于将信号转化为频谱，更重要的是让我们能够看清信号中隐藏的状态和信息。比如，在图像处理中，我们可以通过对图像进行傅里叶变换，将图像转化为频域图像，从而发现原本看不见的图像特征，比如边缘、纹理等等，从而更加准确地进行图像识别、分割等操作。
在物理学中，傅里叶变换也有着重要的应用。例如在光学中，将光信号进行傅里叶变换后，可以将信号转化为频域上的分量，从而更好地了解光的波长、频率等特性，为一些其他光学应用提供基础理论支持。